Question

Me ajudem!
Para gerar energia elétrica, uma central geradora hidráulica (CGH) no quintal de um morador do Paraguai foi
construída com um forte ímã, fonte de campo magnético uniforme de módulo B = 4,5 T. Dentro deste, foi posicionada
perpendicularmente às linhas de campo uma espira quadrada de lado a = 0,5 m, colocada em rotação com a força da
queda d’água de forma que complete 40 voltas por segundo.
(a) Qual a fem induzida por esta central? (b) Qual a condição
geométrica para que uma espira circular gere a mesma tensão nesta CGH?

Answer 1

Olá,

Reunindo dados da questão:

Campo magnético uniforme B = 4,5 T

Espira quadrada de lado a = 0,5 m

Ângulo β formado entre a área da superfície da espira e a direção de indução magnética = 0º

Frequência f de rotação da espira = 40 Hz

a) Usaremos a lei da Faraday para determinar a força eletromotriz induzida E na espira.

|E| = - ΔΦ / Δt

Em que,

ΔΦ = B x A x Cosβ

Δt = 1/f

Área A da superfície da espira = a² = (0,5)² = 0,25 m²

Cosseno no ângulo β = 1

|E| = B x A x Cosβ x f = 4,5 x 0,25 x 1 x 40 = 45 V

b) A área Ac da espira circular deve ser igual a área A da espira quadrada.

Área Ac da superfície de uma espira circular = π x r²

A = Ac

0,25 = π x r²

Portanto, a espira circular deve ter uma circunferência de raio r igual a:

r = (0,5 x √π) / π

Bons estudos!