Question

questão Teoria Eletromagnética

Answer 1

Resposta:

0

Explicação:

Temos duas maneiras de resolver o problema:

1. Encontrando o fluxo em cada um dos 6 planos dados na figura e somando os resultados no final. (Muito longo)

2. Usar o teorema da divergência pois temos uma superfície fechada.

Usando o teorema de Gauss ou teorema da divergência:

$\iint\limits^{}_S {\vec{F} \;.\;\^n \; dS} = \iiint\limits^{}_V { div (\vec{F}) \; dV}\\\\ Sendo : \\ \vec{F}\;:\;(Q, R, S) e div (\vec{F}) = \frac{\partial Q}{\partial x} + \frac{\partial R}{\partial y} + \frac{\partial S}{\partial z};$

Substituindo Q, R e S pelos dados do campo magnético dado :

$Q=(x+2);\;R=(1-3y);\;S=2z \\\\\frac{\partial Q}{\partial x}=1;\; \frac{\partial R}{\partial y} = -3;\; \frac{\partial S}{\partial z} = 2;\\\\ \Rightarrow div (\vec{F}) = 0\;;$

Então fica :

$\iiint\limits^{}_V {0 \; dV} = 0$

Espero ter ajudado e bons estudos!