Question

Leandra confecciona e vende caixas de presente no formato de pirâmide regular quadrangular (base quadrada) com as medidas indicadas a seguir. Desconsiderando desperdícios, quantas caixas Leandra consegue confeccionar com 2 m² de material?​

Answer 1

Cobrir as caixas com papel colorido significa cobrir toda a área do objeto ou seja :  

Área Lateral e área da base

No prisma de base quadrada temos Área Total é igual a área lateral + área da base. Assim,

St=Sl+2Sb

tendo o quadrado lado a=8cm

Sb= a² = 8²=64 cm²

Sl= 4a*h, pois na lateral teremos um retângulo de lado "a" (o mesmo da base) e altura h=6

Sl = 4*8*6

Sl=192cm²

St= 192+64 = 256cm²

Para o prisma hexagonal temos,

a=8; h=6

Sb=6

pois a base é um hexagono regular que tem como área 6* a área de um triângulo equilátero que é  

Logo Sb=

Sl = 6*a.h (semelhante ao quadrado acima descrito)

Sl=6*8*8 = 384cm²

St= Sb+Sl = 96√3+288 = 96√3+384 = 547,2cm²

como são 3 caixas quadradas e 2 hexagonais temos

3*256+2*547,2=ou aproximadamente 1862,4cm²

transformando de cm² para m² temos que dividir por 10000, pois  

1m² = (100cm.100cm) = 10000cm²

logo temos 0,18 m² de papel colorido

cada m² = R$ 3,20

3,20*0,18 = R$ 0,57

Respostas:a) 256cm² e 547,2cm²

                b) R$0,57