Question

Um octógono possui três ângulos internos que medem (x+ 40) graus; dois ângulos internos que medem (2x) graus; dois ângulos internos que medem (2x+ 10) graus; e um ângulo que mede (100 – x) graus. Qual é o valor do menor ângulo desse octógono?

Answer 1

Soma dos ângulos internos do octógono:

n = 8 lados

S = (n – 2 ).180º

S = (8 – 2 ).180º

S = (6).180º

S = 1080°

3.(x+ 40) + 2.(2x) + 2.(2x+ 10) + (100 – x) = 1080

3x + 120 + 4x + 4x + 20 + 100 - x = 1080

10x + 240 = 1080

10x = 1080 - 240

10x = 840

x = 84

Menor lado:

100 – x =

100 - 84 =

16°