Boa noite. Meu nome é vitor e não consigo resolver este exercício será que alguém poderia me ajudar?
Anexos:
Respostas
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Vamos determinar o valor de n.
Se você observar, os expoentes do numerador estão em PA:
n = 3 termos
a1 = n
an = n + 2
aplicando o termo geral temos:
an = a1 + (n -1) .r
n + 2 = n + (3 -1) . 1
n + 2 = n + 3 -1
n + 2 = n + 2
n - n = 2 - 2
0 = 0 logo, n = 0
Substituindo:
2° + 2°⁺¹ + 2°⁺² = 1 + 2 + 4 = 7
2°⁺³ + 2°⁺⁴ 8 + 16 24
É isso.
Se você observar, os expoentes do numerador estão em PA:
n = 3 termos
a1 = n
an = n + 2
aplicando o termo geral temos:
an = a1 + (n -1) .r
n + 2 = n + (3 -1) . 1
n + 2 = n + 3 -1
n + 2 = n + 2
n - n = 2 - 2
0 = 0 logo, n = 0
Substituindo:
2° + 2°⁺¹ + 2°⁺² = 1 + 2 + 4 = 7
2°⁺³ + 2°⁺⁴ 8 + 16 24
É isso.
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Em potenciação quando a operação é multiplicação de numeros com a mesma base, mantem-se a base e soma-se os expoentes.
Essa é a regra a aplicar para resolver a fração, porque na fração que voce enviou: a esquerda do sinal de igual a base de todos os termos é o 2. (o sinal ^ significa elevado, no teclado não dá para escrever elevado a n).
Nela por exemplo o 2^(n+1)=(2^n)*2^1, então fica
(2^n)+2^(n+1)+2^(n+2) = 7 , expressão dada
(2^(n+3) +2^(n+4) 24
(2^n)+((2^n)*2¹)+(2^n)*2² = 7 , observe que todos os termos das
(2^n)*2³+(2^n)*2⁴ 24 somas tem o 2^n, multiplicado
então coloque-o em evidencia
2^n*(1+2¹+2²) = 7 , agora que o (2^n) está multiplicando o 2^n*(2³+2⁴) 24 numerador e o denominador pode
cortar porque (2^n)/(2^n)=1, ficando
1+2¹+2² = 7 , cuidado a operação agora é só soma não pode somar
2³+2⁴ 24 os expoente, tem que calcula-los antes p/ dps somar
1+2+4 = 7
8+16 24
7 = 7 f.i.m. (vou fazer uma brincadeira que meu professor
24 24 fazia quando demonstra os teoremas: fim não só significa terminou, mas também:
Foi Induscutivelmente Mostrado). Espero ter ajudado.
Essa é a regra a aplicar para resolver a fração, porque na fração que voce enviou: a esquerda do sinal de igual a base de todos os termos é o 2. (o sinal ^ significa elevado, no teclado não dá para escrever elevado a n).
Nela por exemplo o 2^(n+1)=(2^n)*2^1, então fica
(2^n)+2^(n+1)+2^(n+2) = 7 , expressão dada
(2^(n+3) +2^(n+4) 24
(2^n)+((2^n)*2¹)+(2^n)*2² = 7 , observe que todos os termos das
(2^n)*2³+(2^n)*2⁴ 24 somas tem o 2^n, multiplicado
então coloque-o em evidencia
2^n*(1+2¹+2²) = 7 , agora que o (2^n) está multiplicando o 2^n*(2³+2⁴) 24 numerador e o denominador pode
cortar porque (2^n)/(2^n)=1, ficando
1+2¹+2² = 7 , cuidado a operação agora é só soma não pode somar
2³+2⁴ 24 os expoente, tem que calcula-los antes p/ dps somar
1+2+4 = 7
8+16 24
7 = 7 f.i.m. (vou fazer uma brincadeira que meu professor
24 24 fazia quando demonstra os teoremas: fim não só significa terminou, mas também:
Foi Induscutivelmente Mostrado). Espero ter ajudado.
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