Question

4. O gráfico da função f(x)= ax + b passa pelos pontos (1,2) e (3,-4). Os valores
do coeficiente angular e da raiz dessa função são, respectivamente:
a)-1 e 5
b)-3 e 5/3
c) 2e-3
d) 3 e 6
e) 5 e-3​

por favor, me ajudem é pra amanhã

Answer 1

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{4.~b)}~\blue{-3~e~5/3}~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

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☺lá novamente, Ana. Vamos a mais um exercício❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um link com mais informações sobre Funções de Primeiro Grau (que aliás eu postei numa pergunta sua) que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ P_A = (1, 2)\ e\ P_B = (3, -4) }}}$

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$\rm\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{a = Tangente (\beta) = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0}} & \\ & & \\ \end{array}}}}}$

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➡ $\sf\large\blue{a = \dfrac{-4 - 2}{3 - 1}}$

$\sf\large\blue{ = \dfrac{-6}{2}}$

$\sf\large\blue{ = -3}$

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☔ Tomemos o ponto 1 para encontrarmos nosso coeficiente linear

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➡ $\sf\large\blue{ 2 = -3 \cdot 1 + b}$

➡ $\sf\large\blue{ 2 = -3 + b }$

➡ $\sf\large\blue{ 2 + 3 = b }$

➡ $\sf\large\blue{b = 5 }$

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☔ Com o coeficiente linear agora temos e equação completa

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$\large\gray{\boxed{\rm\blue{ y = -3x + 5 }}}$

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☔ A raiz da nossa função é o valor de x onde nossa reta cruza com o eixo x, ou seja, quando y = 0

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➡ $\sf\large\blue{ 0 = -3x + 5 }$

➡ $\sf\large\blue{ -5 = -3x}$

➡ $\sf\large\blue{ x = \dfrac{5}{3} }$

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$\rm\large\green{\boxed{~~~\red{4.~b)}~\blue{-3~e~5/3}~~~}}$ ✅

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✈ Funções de primeiro grau (https://brainly.com.br/tarefa/37059704)

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

(Só de curiosidade, essa foi minha milésima resposta no Brainly :P)