Question

Considere a palavra LIVROS.

a) Quantos anagramas podemos formar?

b) Quantos anagramas podemos formar que começam pela letra L?

c) Um anagrama é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade desse anagrama começar com a
letra L?
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Answer 1

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$\tt a)~\sf\underbrace{LI\!V\!ROS}_{\sf P_6}=6!=6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=720\\\tt b)~\sf\underbrace{\boxed{L}IV\!ROS}_{P_5}=5!=120\\\tt c)~\sf seja~ A~o~evento~~anagrama~que~comec_{\!\!,}a~pela~letra~L.\\\sf ent\tilde ao ~n(A)=120. n(U)~\acute e~o~total~de~anagramas~portanto~n(U)=720\\\sf a~ probabilidade~de~ocorrer~o~evento~A~\acute e:\\\sf P(A)=\dfrac{n(A)}{n(U)}\\\sf p(A)=\dfrac{120\div120}{720\div120}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf p(A)=\dfrac{1}{6}\checkmark}}}}$