Question

Escolhe-se, ao acaso, um dos anagramas da palavra R É G U A. Qual a probabilidade de a palavra escolhida começar com G?​

Answer 1

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$\sf\underline{c\acute alculo~dos~anagramas~da~palavra~R\acute EGUA:}\\\underbrace{\sf R\acute EGUA}_{P_5}=5!=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120\\\sf n(U)=120\\\underline{\sf c\acute alculo~dos~anagramas~que~iniciam~por~G:}\\\underbrace{\sf \boxed{\sf G}\acute EGUA}_{P_4}=4!=4\cdot3\cdot2\cdot1 =24\\\sf vamos~representar~por~G~o~evento "anagrama~que~inicia~por~G".\sf ent\tilde ao:\\\sf n(G)=24.\\\sf a~probabilidade~de~ocorrer~o~evento~G~\acute e:\\\sf P(G)=\dfrac{n(G)}{n(U)}\\\sf P(G)=\dfrac{24\div24}{120\div24}$

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf P(G)=\dfrac{1}{5}\checkmark}}}}$

Answer 2

Resposta:

20%

Explicação passo-a-passo:

os anagramas possíveis na palavra RÉGUA é calculado pelo número de letras fatorial, dividido pelas repetições fatorial

RÉGUA tem cinco letras, sem repetição:

5! = 5x4x3x2 = 120

Quando começa com G, significa que só as outras 4 é que podem mudar, ou seja, é o mesmo que dizer que o anagrama tem 4 letras

4! = 4x3x2 = 24

A probabilidade é calculada pela divisão dos eventos desejados sobre todos os possíveis, ou seja:

24/120 = 1/5 = 0,2 ou 20%