Question

Conside x ∈ [0, 2p], DETERMINE todas as soluções da equação trigonométrica a seguir:
sen (2x) = sen (x)

Answer 1

Resposta:

0, 60, 180, 300

Explicação passo-a-passo:

sen (2x) = sen (x)

2senx.cosx = sen (x)

2senx.cosx - sen (x) = 0

senx(2cosx - 1) = 0

senx = 0

senx = sen0 ou senx = 180. Logo x = 0 ou x = 180

2cosx - 1 = 0

2cosx = 1

cosx = 1/2

cosx = cos60 ou cosx = 300. Logo x = 60 ou x = 300