Respostas
Resposta:letra d) 6√3 + 6
Explicação: há uma propriedade da radiciação que diz que √x.y = √x . √y
Para comprovar isso bata fazermos √36.4=√144 e se você fizer 12 . 12 na calculadora, vai resultar em 144 então 12 é raiz de 144, tá estou fazendo isso para ilustrar a propriedade, continuando: agora vamos fazer √36 . √4( mas sabemos que raiz de 36 é 6 e raiz de 4 é 2, então é só multiplicar 6.2) então √4.√36=2.6=12 o mesmo resultado de quando eu fiz √36.4, portanto comprovamos que √36.4=√36 . √4, agora podemos dar continuidade a resolução.
Sabemos que o perímetro de qualquer figura plana é a soma de seus lados, portanto temos para este triângulo p=√48 + √12 + 6, para chegar ao formato do ítem d) vamos "desmultiplicar" o √48 que é igual a √16.3= √16 . √3, pela propriedade √x.y=√x .√y eu posso fazer isso, só que sabemos a raiz de 16 que é quatro e 3 não tem raiz, portando ficamos com 4.√3, basta fazer a mesma coisa com o √12 e depois fazer a soma: 4√3 + 2√3 + 6= 6√3 + 6