Question

Determine a equação geral da reta s que passa pelo ponto de A=(4,1) e é perpendicular à reta r dada pela equação r:y= 4x+5. Por favor ajudem​

Answer 1

Resposta:

s : y = -x/4 + 2

Explicação passo-a-passo:

Se é perpendicular os coeficiente angulares são inversos, portanto, vale a relação : a(s) * a(r) = -1

r: y = 4x + 5

Logo, como o coeficiente angular da reta r é igual a 4, então o da reta s vai ser -1/4, pois 4*-1/4 = -1. Ficando assim:

s: y = -x/4 + b

Para descobrir o coeficiente independente, só precisamos substituir o ponto A=(4,1) que foi dado.

s: 1 = -4/4 + b ⇒ 1 = -1 + b ∴ b = 2

Finalizando a questão a equação da reta s é:

s : y = -x/4 + 2

Answer 2

Resposta:

 x/4  +  y  -  2  =  0   OU  x  +  4y  -  8  =  0

Explicação passo-a-passo:

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.       Reta s perpendicular à reta:  y  =  4x  +  5

.

==>  coeficiente angular de s  =  - 1/4

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PONTO:  A(4,  1)

.

Equação geral da reta s:   y  -  1  =  - 1/4 . (x  -  4)

.                                             y  -  1  =  - x/4  +  1

.                                             x/4  +  y  -  1  -  1  =  0

.                                             x/4  +  y  -  2  =  0

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(Espero ter colaborado)