Question

Qual o valor de x na igualdade abaixo? *

x = -1 ou x = -2
x = 2 ou x = -3
x = -4 ou x = 4
x = 1 ou x = -1
x = 5 ou x = 4

Answer 1

Temos uma matriz 2x2 possuindo uma igualdade:

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$\begin{array}{l}\begin{vmatrix}~\sf x&\sf3~\\ ~\sf2&\sf x~ \end{vmatrix}\sf =-x\end{array}$

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Para encontrar o valor de x vamos calcular o determinante desta matriz. Para isso multiplique a diagonal principal e subtraia da multiplicação da diagonal secundária:

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$\begin{array}{l}\sf \begin{vmatrix}~\sf x&\sf3~\\ ~\sf2&\sf x~ \end{vmatrix}\sf =-x \\ \\ \sf(x\cdot x)-(3\cdot2)=-x \\ \\ \sf x^2-6=-x \\ \\ \sf x^2+x-6=0\end{array}$

coeficientes: a = 1, b = 1, c = – 6

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Surgiu uma equação do 2º grau, então vamos aplicar a fórmula de Bhaskara:

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$\begin{array}{l}\sf \Delta=b^2-4ac \\ \\ \sf \Delta=(1)^2-4\cdot(1)\cdot(-6) \\ \\ \sf \Delta=1+24 \\ \\ \sf \Delta=25\end{array}$

$\begin{array}{l}\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}~~\Rightarrow~~x=\dfrac{-(1)\pm\sqrt{25}}{2\cdot(1)} \\ \\ \sf x=\dfrac{-1\pm5~~}{2}~~\begin{cases}\sf x'=\dfrac{-1+5~~}{2}=\dfrac{4}{2}~\Rightarrow~\boxed{\sf x'=2} \\ \\ \sf x''=\dfrac{-1-5~~}{2}=-\dfrac{6}{2}~\Rightarrow~\boxed{\sf x''=-3}\end{cases} \end{array}$

Obs.: se estiver no App, para melhor visualização arraste a conta para esquerda

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Resposta: 2ᵃ opção

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Att. Nasgovaskov

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