Question

18 - Uma lanchonete observou que a venda anual de lanches aumentava mensalmente segundo uma
PA de razão 300. Se em abril foram vendidos 1500 lanches, quantos lanches a lanchonete vendeu
naquele ano?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Abril corresponde ao termo a4, logo janeiro corresponde ao termo a1. Assim, em janeiro ela vendeu

a1 + 3.r = a4

a1 + 3.300 = 1500

a1 + 900 = 1500

a1 = 1500 - 900

a1 = 600 lanches

Dezembro corresponde ao termo a12, logo

a12 = a1 + 11.r

a12 = 600 + 11.300

a12 = 600 + 3300

a12 = 3900 lanches

n = 12

Pelo termo da soma dos n primeiros termos de uma P.A teremos

$S_{n}=\frac{(a1+an).n}{2}=>S_{12}=\frac{(600+3900).12}{2}=>S_{12}=\frac{(4500).12}{2}=>S_{12}=4500.6=>S_{12}=27000$

Portanto, a lanchonete vendeu no ano 27000 lanches