Question

Calcule a medida de um ângulo que é igual ao triplo de seu suplemento​

Answer 1

O suplemento de um ângulo ( α ) é a diferença entre 180° e sua medida. Portanto, se a medida de um ângulo é o triplo do seu suplemento, temos:

$\Rightarrow \ \ \ a \ \ = \ \ 3 \ (180^{\circ} \ - \ a) \\\\ \Rightarrow \ \ \ a \ \ = \ \ 540^{\circ} \ - \ 3a \\\\ \Rightarrow \ \ \ a \ + \ 3a \ \ = \ \ 540^{\circ} \\\\ \Rightarrow \ \ \ 4a \ \ = \ \ 540^{\circ} \\\\ \Rightarrow \ \ \ a \ \ = \ \ \dfrac{540^{\circ}}{4} \\\\ \Rightarrow \ \ \ \boxed{ \ a \ \ = \ \ 135^{\circ} \ }$