Question

Sabendo que log de a (3) + log b(3) = c, calcule, em função de a e c, o valor de b.


(3 é a base do logaritmo.)

Answer 1

Resposta:b=3^c / a

Explicação passo-a-passo: há uma propriedade dos logaritmos que diz que log de x na base y + log de z na base y = log de x.z na base y, portanto é essa propriedade e iremos utilizar, log de a na base 3 + log de b na base 3 = log de a.b na base 3, já o c podemos escreve-lo como log de 3^c na base 3, já que isso tudo vai resultar em c, por tanto ficamos com log de a.b na base 3 = log de 3^c na base 3, se esses logaritmos são iguais e possuem a lmesma base, vamos comparar os logaritmanos, portanto a.b=3^c portanto b=3^c / a.

Esse é um assunto que deve ser estudado com cuidado para que se entenda seus processos, recomendo que assista vídeos-aulas sobre o assunto :)