Question

Durante uma excursão a uma obra, os alunos do curso de Construção de Edifícios do IFPB se deparam com o seguinte problema: na obra existe um terreno retangular de dimensões 84m x 60m. Para ser dividido em lotes quadrados iguais de maior área possível, sem que haja sobra de terreno. Para atingir esse propósito, serão formados quantos lotes?

Answer 1

O máximo divisor comum fornecerá o tamanho máximo do lado do quadrado que poderá dividir tanto o comprimento quanto a largura do terreno:

84 | 2           84 = 2².3.7 
42 | 2
21 | 3
7  | 7
1

60 | 2          60 = 2².3.5
30 | 2
15 | 3
5  | 5
1

Observando os fatores, temos que o máximo divisor comum é 2².3 = 12 (esse é o lado do quadrado de cada lote).

O número de lotes é dado por (84/12).(60/12) = 7.5 = 35 lotes.