Question

24) (M11032417) Um intérprete observou, durante 8 semanas, a quantidade de vezes que sua música mais
recente foi reproduzida em um aplicativo. Na primeira semana, essa música teve 80 reproduções, na
segunda semana, 160 reproduções, na terceira, 320, e assim sucessivamente, de maneira que as
quantidades de reproduções a cada semana formaram uma progressão geométrica.
Qual foi a quantidade total de reproduções dessa música durante essas 8 semanas?
A) 560.
B) 640.
C) 10 240.
D) 20 400.
E) 20 480.

Answer 1

1ª semana: 80

2ª semana: 160

3ª semana: 320

4ª semana: 320 + 320 = 640

5ª semana: 640 + 640 = 1.280

6ª semana: 1.280 + 1.280 = 2.560

7ª semana: 2.560 + 2.560 = 5.120

8ª semana: 5.120 + 5.120 = 10.240

É uma progressão geométrica que está crescendo em (vezes 2)

Somando as 8 semanas = 20400

Alternativa D

Answer 2

A alternativa correta é a letra D) 20 400.

É importante observar inicialmente que a questão deseja a quantidade total de reproduções da música durante as 8 semanas, ou seja, a soma das reproduções da primeira até a oitava semana.

De acordo com os dados apresentados a cada semana o número de reproduções da música dobra, logo sabendo que a primeira semana teve 80 reproduções, tem-se que:

1° semana = 80 reproduções

2° semana = 160 reproduções

3° semana = 320 reproduções

4° semana =  640 reproduções

5° semana = 1280 reproduções

6° semana = 2560 reproduções

7° semana = 5120 reproduções

8° semana = 10240 reproduções

Somatório total = 20.400

Dessa forma chega-se ao resultado final de que nas 8 semanas o intérprete teve 20.400 reproduções em sua música.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!