Question

As dimensões de um paralelepípedo reto e
retângulo (em cm) são dadas pelas raízes do
polinômio p(x) : 3x^3 - 13x^2 + 7x -1. Pode-se
afirmar que o volume desse paralelepípedo é
dado por:
a) 1cm^3
b) 3cm^3
c) 13cm^3
d) 13/3cm^3
e) 1/3cm^3

Answer 1

Resposta:

ALTERNATIVA e)

Explicação passo-a-passo:

Nicole,

O volume do paralelepído é dado pelo produto de suas três dimensões.

Para obter suas raizes, o polinomio deve ser nulo

         3x^3 - 13x^2 + 7x - 1 = 0

Factorizando

         (3x - 1)(x^2 - 4x + 1) = 0

Cada fator será nulo

         3x - 1 = 0

                            x1 = 1/3

         x^2 - 4x + 1 = 0

Resolvendo

                             x2 = 2 - √3

                             x3 = 2 + √3

O volume

                              V = (1/3)(2 - √3)(2 + √3)

                              V = (1/3)(4 - 3)

                                                      V = 1/3 cm?3