Question

Desenhe um eneágono convexo e, dividindo-o em triângulos a partir de um
único vértice, calcule a soma das medidas de seus ângulos internos. Com ba-
se nisso, determine a medida de um ângulo interno de um eneágono regular.​

Answer 1

1.  

O desenho está na imagem em anexo.

2.

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por (n - 2) * 180°, sendo n o número de lados dessa figura. Sabendo que o eneágono tem 9 lados, temos:

$S \ \ = \ \ (9 \ - \ 2) \ \cdot \ 180 \ \ \ \iff \ \ \ S \ \ = \ \ 7 \ \cdot \ 180 \ \ \ \iff \ \ \ \boxed{ \ S \ \ = \ \ 1.260^{\circ} \ }$

3.

Se a soma dos ângulos desse eneágono é 1.260°, cada ângulo interno seu mede:

$1.260 \ \div \ 9 \ \ = \ \ \boxed{ \ 140^{\circ} \ }$