Question

A água tem uma característica especial: ao congelar, expande seu volume em cerca de 10% (razão pela qual, em regiões muito frias, pode até arrebentar encanamentos, ocasionando grandes transtornos). Isso ocorre devido ao formato angular das moléculas, que não permite que se agrupem muito próximas umas das outras. O processo inverso ocorre quando o gelo derrete.
Ao ler a reportagem, alguns estudantes resolveram verificar esse comportamento da água utilizando um copo com 6 bolinhas de gelo, esferas perfeitas, que possuem 4 cm de diâmetro. Esse corpo possui um formato cilíndrico com 16 cm de altura e 6,5 cm de diâmetro.
Os estudantes julgaram que, após o derretimento do gelo, a água líquida ocupará, em relação à capacidade total do copo, uma porcentagem de: Considere π = 3.

a) 34%
b) 38%
c) 42%
d) 50%
e) 57%​

Answer 1

Volume do copo :

V = r^2 π × h

V = (3,25)^2 × 3 × 16

V = 507 cm^3

Volume de cada esfera :

V = 4π . r^3/3

V = 4 . 3 . 2^3 / 3

V = 32 cm^3

Volume das 6 esferas :

6 × 32 = 192 cm^3.

Bom , se ganha 10% quando congela,

então para ser descongelado , perde-

rá 10% de seu volume.

192 × 1,1 = 172,80cm^3 ( Volume da

água).

Por fim , sabendo do volume total :

172,80 / 507 = 0,34 = 34% ( Letra A)

Answer 2

Resposta:

a)34%

Explicação passo-a-passo:

D = 6,5 cm

D=2.r

6,5/2 = r

3,25 = r

Volume do copo:

V = TT.r^2.h

V = 3. (3,25)^2 . 16

V = 48 . 10,5625

V = 507 cm^3

6 bolinhas:

D = 4 cm

D= 2r

4 = 2r

4/2= r

r = 2 cm

Volume da esfera:

V = 4TT r^3 / 3

V = 4.3. 2^3 /3

V = 4.8

V = 32 cm^3 (em gelo)

Para líquido

Diminui 10%:

32,0 - 3,2 = 28,8 cm^3 (cada esfera)

1 bola => 28,8 cm^3

6 bolas => x

x = 6.28,8

X = 172,8 cm^3

(6 esferas)

Quanto ocupa do copo:

507 => 100 %

172,8 => y

507y = 172,8 . 100

507y = 17280

Y = 17280/507

Y = 34,08%

Resp.: a) 34% aproximadamente