Sabendo que o bloco B pesa 200 lb e o bloco c pesa 100 lb, determine o peso do bloco e o ângulo teta para o equilíbrio.
A)Wd = 300 lb; θ = 64,3°
B)Wd = 300 lb; θ = 30,5°
C)Wd = 134 lb; θ = 64,3°
D)Wd = 134 lb; θ = 54,7°
E)Wd = 230 lb; θ = 64,3°
Respostas
Resposta: E
Wd = 230 lb; θ = 64,3°
Explicação:
100*sen(30)+200Sen(64,53)-Pd =0
Pd=230lb
O peso do bloco D e o ângulo θ no equilíbrio são, respectivamente, iguais a 230 lb e 64,3º, a alternativa correta é a letra E.
Força peso
A força peso é uma força de atração que possui direção vertical e sentido para baixo que surge em corpos em um campo gravitacional, a sua intensidade pode ser calculada da seguinte maneira:
P = m . g
Sendo:
- m a massa do corpo.
- g a aceleração da gravidade.
Observando a figura o bloco B de massa igual a 200 lb e o bloco C de massa igual a 100 lb estão conectados por um fio cada e se conectam no ponto A fazendo um ângulo θ e 30º em relação à horizontal, respectivamente.
E como eles se conectam neste ponto por causa de uma polia fixa, que é um equipamento capaz de alterar a direção da força, as componentes horizontais das forças pesos de cada bloco são iguais, em módulo. Logo, como elas são adjacentes aos ângulos, tem-se do cosseno:
PBx = PCx
PB . cosθ = PC . cos30
mB . g . cosθ = mC . g . cos30
200 . 10 . cosθ = 100 . 10 . 0,86
cosθ = 0,43
θ ≅ 64,3º
Analogamente, a soma das componentes verticais das forças pesos dos blocos C e D é igual, em módulo, a força peso do bloco D, logo da relação trigonométrica do seno tem-se que:
PD = PBy + PCy
PD = PB . sen64,3 + PC . sen30
mD . 10 = mB . 10 . sen64,3 + mC . 10 . sen30
mD . 10 = 200 . 10 . 0,9 + 100 . 10 . 0,5
mD = 230 lb
Para saber mais sobre força peso: https://brainly.com.br/tarefa/32641099
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