Question

Duas amigas compraram um terreno retangular de

área igual a (2x² + 24x + 40)m². Elas pretendem

dividir o terreno em lotes retangulares que possuam a

mesma largura do terreno original.

Sabendo que um dos lotes tem comprimento igual a

(x + 13)m e que a largura do terreno original mede

(x + 2)m, qual a medida, em metros, do comprimento

do outro lote?


(A) (x + 6).

(B) 3.

(C) 5.

(D) (x + 7).

(E) (x + 3).

Answer 1

Resposta:

Alternativa (D) (x + 7)

Explicação passo-a-passo:

Terreno Original:

Área total = 2x² + 24x + 40

Largura= (x + 2)

Como um dos terrenos mede:

Comprimento(1) = (x + 13)

Largura(1) = (x + 2)  pois querem que seja a mesma largura do original

Área(1) = (x + 13) . (x + 2) = x² + 2x + 13x + 26 = x² + 15x + 26

Como sabemos a área total e de um dos terrenos, vamos diminuir para saber a área do outro terreno:

Área Total - Área(1) = Área(2)

(2x² + 24x + 40) - (x² + 15x + 26) = Área(2)

Área(2) = x² + 9x + 14

Agora vamos FATORAR essa equação considerando um dos fatores a largura:

x² + 9x + 14 = (x + 2) . (x + 7)

O comprimento do outro lote é (x + 7) ⇒ alternativa (D)