Question

encontre a derivada da função f(x)= (x^3 +2x) e^x​

Answer 1

Temos a seguinte função:

$f(x ) = (x {}^{3} + 2x).e {}^{x}$

Note que temos um produto de funções, ou seja, deve-se usar a regra do produto:

$\boxed{(f(x).g(x))' = f'(x).g(x) + f(x).g'(x)} \\ ((x {}^{3} + 2x).e {}^{x}) ' = (x {}^{3} + 2x)'.e {}^{x} + (x {}^{3} + 2x).(e {}^{x} )' \\ ((x {}^{3} + 2x).e {}^{x}) ' =( 3x {}^{2} + 2).e {}^{x} + (x {}^{3} + 2x).e {}^{x} \: \: \: \: \: \:$

Ainda dá pra fazer alguns desenvolvimentos, mas não é tão necessário, portanto podemos parar aí.

Espero ter ajudado

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$f(x) = (x {}^{3} + 2x)e {}^{x}$

$f'(x) = \frac{d}{dx} ((x {}^{3} + 2x)e {}^{x} )$

$f'(x) = \frac{d}{dx} (x {}^{3} + 2x)e {}^{x} + (x {}^{3} + 2x) \: . \: \frac{d}{dx} (e {}^{x} )$

$f'(x) = (3x {}^{2} + 2)e {}^{x} + (x {}^{3} + 2x)e {}^{x}$

$f'(x) = 3 {}^{2} e {}^{x} + 2e {}^{x} + x {}^{3} e {}^{x} + 2xe {}^{x}$

Att. Makaveli1996