Question

Uma panela cilíndrica de 22 cm de diâmetro está
completamente cheia de massa para doce, sem
exceder a sua altura de 16cm, o número de doces,
em formato de bolinhas de 2cm de raio, que se podem
obter com toda a massa.

Answer 1

Resposta está logo abaixo:

Com toda essa massa é possível produzir aproximadamente 181 docinhos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Primeiramente descobrimos o volume de massa desse cilindro através da fórmula: $V_{cilindro} =\pi .r^{2} .h$

• Considere que o raio é metade de um diâmetro.
• Se necessário, considere $\pi =3,14$.

Então teremos:

$V_{cilindro} =\pi .r^{2} .h$

$V_{cilindro} =\pi .11^{2} .h$

$V_{cilindro} =\pi .121.16$

$V_{total} =1936\pi cm^{3}$

Agora, quantos docinhos produzirei em formato de bolinhas com 2 cm de raio? Utilizaremos aqui o volume da esfera:

$V_{esfera} =\dfrac{4\pi .r^{3} }{3}$

$V_{esfera} =\dfrac{4\pi .2^{3} }{3}$

$V_{esfera} =\dfrac{4\pi .8^{} }{3}$

$V_{esfera} =\dfrac{32\pi }{3}$

$V_{docinhos} =10,666\pi cm^{3}$

Dessa forma, temos:

$1936\pi:10,666\pi cm^{3}$ $= 181,5doces$