1- Num porta-aviões, em virtude da curta distância para a pista de vôo, o lançamento de aviões e atrelagem também é realizado mediante dois sistemas de propulsão: um, através das turbinas do avião e o outro, por uma espécie de catapulta com cabos de aço. Considere um porta-aviões cuja pista mede 100 metros de comprimento e um avião caça com massa de 1 ton, que necessita de uma velocidade de 80 m/s em relação ao ar para decolar, sendo que as duas turbinas juntas contribuem para o seu movimento com uma força de 1,5 x 104 N. Desprezando as forças de atrito e a resistência do ar, faça o que se pede. (a) Calcule a aceleração gerada pelas turbinas do avião. (b) Determine a força mínima que a catapulta deve exercer para que o vôo seja possível.
Respostas
Resposta:
a) 15 m/s²
b) 1,7 * 10^4 N
Explicação:
Sempre que eu vou resolver um exercício de física eu anoto as informações que o exercício nos dá. A velocidade final que o exercício pede é 80 m/s. A massa do caça é 1000 kg; a pista possui 100 metros e as duas turbinas juntas exercem 1,5 * 10^4N. Não há atrito / resistência do ar e a velocidade inicial é 0. Resumindo:
V = 80
m = 1000
ΔS = 100
Vo = 0
F (turbinas) = 1,5 * 10^4
Resolvendo a a):
Usamos a 2º lei de newton: F = ma; afinal, temos a força exercida pelas turbinas e a massa do caça.
1,5 * 10^4 = 1000a
15000 = 1000a
15000/1000 = a
a = 15 m/s²
Resolvendo a b):
Não temos, em nenhum lugar, mencionado o tempo, então vamos usar Torricelli:
V² = Vo² + 2aΔS
80² = 0² + 2a100
6400 = 200a
6400/200 = a
a = 64/2 = 32 m/s²
(não usamos a aceleração encontrada na A pois aquela é a aceleração causada pelas turbinas. O enunciado diz que apenas as turbinas não é o suficiente.)
Agora vamos descobrir a força necessária para fazer o caça voar:
F = ma
F = 1000 * 32
F = 3,2 * 10^4
Como as turbinas já fazem 1,5 * 10^4, então a catapulta precisa exercer:
3,2 * 10^4 - 1,5 * 10^4 = 1,7 * 10^4N