Question

Observe os dois triângulos abaixos representados, onde os ângulos assinalados são congruentes . O perímetro do menor triângulo é:

○3
○15/4
○5
○15/2​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia.

É necessário nomear os vértices de cada triângulo.

• Triângulo Maior

Triângulo ABC, onde B é o vértice do ângulo congruente.

AB = 5

BC =  4 + 2 = 6

AC = 4

• Triângulo Menor:

Triângulo MNC, onde N é o vértice do ângulo congruente.

MC = 2

CN = ?

MN = ?

Deve-se fazer então as semelhanças, sempre fazendo as razões entre os tamanhos dos lados equivalentes da seguinte forma:

lado maior/lado maior = lado menor/lado menor

NM/AC= MC/AC

NM/6 = 2/4

4NM = 12

NM = 12/4

NM = 3

CN/5 = 3/6

6CN = 15

CN = 15/6

CN = 5/2

Logo o perímetro do triângulo menor é:

CN + NM + MC = 2 + 3 + 5/2

= 5 + 5/2

= (10+5)/2

= 15/2