Question

sabendo que x-1/x=3,obtenha o valor numerico de X²+1/X² ?

Answer 1

 Olá Marinal,
boa tarde!
 Podemos resolver seu problema através dos produtos notáveis, veja:

$x-\frac{1}{x}=3\\\\\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=\left (3\right)^2\\\\x^2-\frac{2x}{x}+\frac{1}{x^2}=9\\\\x^2-2+\frac{1}{x^2}=9\\\\x^2+\frac{1}{x^2}=9+2\\\\\boxed{x^2+\frac{1}{x^2}=11}$

 Espero ter ajudado!

Answer 2

O valor numérico de x² + 1/x² é 11.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• O valor de x - 1/x é 3;
• O produto notável (a - b)² resulta em a² - 2ab + b²;

Com essas informações,  elevando os dois membros ao quadrado, chegamos em um produto notável:

(x - 1/x)² = 3²

x² - 2.x.(1/x) + (1/x)² = 9

O resultado desse produto notável é dado pela expressão no início do texto. Como queremos o resultado de x² + 1/x², basta isolar esse termo:

x² + 1²/x² - 2 = 9

x² + 1/x² = 11

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