Question

Dê a soma dos termos da seguinte PG ( 7/4, 7/2, ... , 7164 ).

Answer 1

Resposta:

é iģuao 6431 e iso serteza

Answer 2

Resposta:

Boa noite! Tudo bem com você?

Explicação passo-a-passo:

Seu último termo é 7168, tá!

Quantidade de termos dessa P.G:

$a_{n} =a_{1} .q^{n-1} \\\\7168=\dfrac{7}{4} .2^{n-1} \\\\2^{n-1} =7168:\dfrac{7}{4} \\\\2^{n-1} =\dfrac{28672}{7} \\\\2^{n-1} =4096 \\\\2^{n-1} =2^{12} \\\\n=12+1\\\\n=13$

Para soma de termos de uma P.G, temos:

$S_{n} =\dfrac{a_{1} (q^{n}-1) }{q-1} \\\\\\S_{n} =\dfrac{\dfrac{7}{4} (2^{13}-1) }{2-1} \\\\\\S_{n} =\dfrac{\dfrac{7}{4} (8192-1) }{1} \\\\\\S_{n} =\dfrac{7 .(8191) }{4}\\\\\\\ S_{n} =57344/4\\\\\\\ S_{n} = 14336$

║Prof Alexandre║