Question

Dados os polinômios:
A = 3y² + 3y – 7
B = 4y – 5
C = –y + 11

Answer 1

Resposta:

Os resultados das operações algébricas são: A + B = 3y² - 4y, A + B + C = 4y² - 6y, A.B = 2y⁴ - 7y³ + 3y² e A.B.C = 2y⁶ - 11y⁵ + 17y⁴ - 6y³.

Sendo A = y² - 3y, B = 2y² - y e C = y² - 2y, basta substituirmos essas expressões algébricas nas operações algébricas dadas.

Assim,

a) A + B = y² - 3y + 2y² - y

A + B = 3y² - 4y.

b) A + B + C = y² - 3y + 2y² - y + y² - 2y

A + B + C = 4y² - 6y.

c) A.B = (y² - 3y).(2y² - y)

Devemos aplicar a distributiva:

A.B = y².2y² + y².(-y) + (-3y).2y² + (-3y).(-y)

A.B = 2y⁴ - y³ - 6y³ + 3y².

A.B = 2y⁴ - 7y³ + 3y².

d) A.B.C = (y² - 3y).(2y² - y).(y² - 2y)

Perceba que o valor de A.B já foi calculado no item anterior. Logo,

A.B.C = (2y⁴ - 7y³ + 3y²).(y² - 2y)

Agora, basta aplicar a distributiva:

A.B.C = 2y⁴.y² + 2y⁴.(-2y) + (-7y³).y² + (-7y³).(-2y) + 3y².y² + 3y².(-2y)

A.B.C = 2y⁶ - 4y⁵ - 7y⁵ + 14y⁴ + 3y⁴ - 6y³

A.B.C = 2y⁶ - 11y⁵ + 17y⁴ - 6y³.

Explicação passo-a-passo: