Question

Na P.A tem-se A7 = 5 e A10= 12. Obtenha A13

Answer 1

Dados:

A7 = 5

A10 = 12

 

A7 + 3r = A10

5 + 3r = 12

3r = 7

r = 7/3

 

___________

 

A10 + 3r = A13

12 + (7/3)3 = A13

12 + 7 = A13

 

A13 = 19

 

Answer 2

 Sabe-se que $a_3 = a_1 + 2r$ e/ou, $a_3 = a_2 + r$.

 

 Disso, tiramos que $a_{10} = a_7 + 3r$.

 

 Em busca da razão da P.A:

 

$\\ a_{10} = a_7 + 3r \\ 12 = 5 + 3r \\ 3r = 7 \\ \boxed{r = \frac{7}{3}}$ 

 

 Enfim, encontremos o décimo terceiro termo!

 

$\\ a_{13} = a_{7} + 6r \\ a_{13} = 5 + 6 \times \frac{7}{3} \\ a_{13} = 5 + \frac{42}{3} \\ a_{13} = 5 + 14 \\ \boxed{\boxed{a_{13} = 19}}$