Question

A figura mostra um artista pintando um quadro. O modelo é uma árvore. Pode-se dizer que a altura da árvore é:

(Use: √2 = 4,1 )


menor que 10 m.

entre 30 m e 40 m.

entre 10 m e 20 m.

entre 20 m e 30 m.

maior que 40 m.

Answer 1

Resposta:

Hipotenusa (altura) = 50

Maior que 40m

Explicação passo-a-passo:

Isso dá um triângulo

40^2 + 30^2 = hipotenusa

1600 + 900 = x^2

2 500 = x^2

$\sqrt{2500}$ = x^2

50 = x

Answer 2

A altura da árvore é, aproximadamente, igual a 29 metros.

Vamos chamar a altura da árvore de h.

Observe o que diz a Lei dos Cossenos:

Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.

Então, para calcularmos a altura da árvore, vamos utilizar a Lei dos Cossenos.

Sendo assim, temos que:

h² = 40² + 30² - 2.40.30.cos(45)

h² = 1600 + 900 - 2400.√2/2.

Considerando √2 = 1,4:

h² = 2500 - 1200.1,4

h² = 2500 - 1680

h² = 820

h ≈ 29 metros