Question

PRECISO COM URGÊNCIA!


1)DADA A FUNÇÃO QUADRÁTICA f(x) = 2X² - 8X + 6, OS VALORES REAIS DE X PARA QUE Y < 0 SÃO: 


a) ( ) x<1 ou x>3

b) ( ) x>1 e x<3

c) ( ) x=1 ou x=3

d) ( ) x< -1 ou x> 3

e) ( ) x> -1 e x< 3

2)AS COORDENADAS DO VÉRTICE DA FUNÇÃO Y = X² -2X + 1 SÃO: 


a) V= (-1,4)

b) V =( -1,1)

c) V = (1, 0)

d) V = ( 0,1)

e) V = ( 0,0)

3)AS RAÍZES OU ZEROS DA FUNÇÃO QUADRÁTICA f(X) = X² - 5X + 6 SÃO: 


a) ( ) POSITIVOS

b) ( ) NEGATIVOS

c) ( ) PARES

d) ( ) ÍMPARES

e) ( ) NULOS

4)A FUNÇÃO f(x) = (m-1)x² + 2x + 3 SÓ SERÁ QUADRÁTICA QUANDO: 


a) ( ) m≠ 1

b) ( ) m≠ 3

c) ( ) m≠ 2

d) ( ) m≠ 0

e) ( ) m≠ 4

5)DADA A FUNÇÃO QUADRÁTICA f(X) = - X² + 1. ESSA FUNÇÃO APRESENTA: 


a) ( ) VALOR MÁXIMO EM Xv = 1

b) ( ) VALOR MÍNIMO EM Yv = 1

c) ( ) VALOR MÁXIMO EM Yv = 0

d) ( ) VALOR MÁXIMO EM Yv = 1

e) ( ) VALOR MÍNIMO EM Yv = -1

6)DADA A FUNÇÃO f(x) = X² - 16. COM RELAÇÃO A ESTA FUNÇÃO PODEMOS AFIRMAR QUE: 

a) ( ) SUA PARÁBOLA TEM CONCAVIDADE VOLTADA PARA BAIXO;

b) ( ) SEU GRÁFICO TOCA O EIXO DAS ABSCISSAS (X) UMA ÚNICA VEZ;

c) ( ) ELA POSSUI VALOR MÁXIMO;

d) ( ) SEU GRÁFICO NÃO TOCA O EIXO DAS ABSCISSAS (X);

e) ( ) O VALOR DO SEU Xv = 0
​

Answer 1

Olá!

Questão 1)

f(x) = 2x² -8x + 6  simplificando por 2 fica:

f(x) = x² - 4x + 3   →  Bháskara

$\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4\cdot a\cdot c} }{2\cdot a}~~~=~~~\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{(-4)^{2}-4\cdot 1\cdot 3} }{2\cdot 1}~~~=~~~\dfrac{4\pm\sqrt{4} }{2}\\ \\ \\ \dfrac{4\pm 2}{2}~~~=~~~\boxed{x'=3}~~~e~~~\boxed{x''=1}$

Para termos y = 0, então x = 1 ou x = 3.

Resposta:

Letra c)

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Questão 2)

y = x² - 2x + 1

a = 1    ,   b = - 2    ,    c = 1

$V_{x} =\dfrac{-b}{2a} ~~~\to ~~~\dfrac{-(-2)}{2\cdot 1}~~~\to ~~~\dfrac{2}{2}~~~=~~~\boxed{1}\\ \\ \\ \\ V_{y} =\dfrac{-\Delta}{4a} ~~~\to ~~~\dfrac{(-2)^{2}-4\cdot 1\cdot 1}{4\cdot 1}~~~\to ~~~\dfrac{0}{4}~~~=~~~\boxed{0}\\ \\ \\ Coordenadas~~ V=(1,0)$

Resposta:

Letra c)

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Questão 3)

f(x) = x² - 5x + 6  ←  Bháskara

a = 1   ,   b = -5   ,  c = 6

$\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4\cdot a\cdot c} }{2\cdot a}~~~=~~~\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^{2}-4\cdot 1\cdot 6} }{2\cdot 1}~~~=~~~\dfrac{5\pm\sqrt{1} }{2}\\ \\ \\ \dfrac{5\pm 1}{2}~~~=~~~\boxed{x'=3}~~~e~~~\boxed{x''=2}$

Resposta:

Letra a)

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Questão 4)

Para que a equação seja quadrática ou do segundo grau, m precisa ser diferente de 1.

Perceba que se m = 1, então o elemento x² será zerado e teremos então uma equação de grau 1.

Veja:

f(x) = (m-1)x² + 2x + 3

f(x) = (1 - 1)x² + 2x + 3

f(x) = 0x² + 2x + 3

f(x) =  2x + 3  

Então para que a função seja quadrática, devemos ter m ≠ 1.

Resposta:

Letra a)

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Questão 5)

f(x) = -x² + 1

a = -1   ,  b = 0   ,   c = 1

$V_{x} =\dfrac{-b}{2a} ~~~\to ~~~\dfrac{-(0)}{2\cdot 1}~~~\to ~~~\dfrac{0}{2}~~~=~~~\boxed{0}\\ \\ \\ \\ V_{y} =\dfrac{-\Delta}{4a} ~~~\to ~~~\dfrac{-[0^{2}-4\cdot (-1)\cdot 1]}{4\cdot (-1)}~~~\to ~~~\dfrac{-4}{-4}~~~=~~~ \boxed{1}\\ \\\\\\ Coordenadas~~ V=(0,1)$

A função apresenta ponto máximo em Yv = 1.

Resposta:

Letra d)

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Questão 6)

f(x) = x² - 16      →  a = 1   ,   b = 0   ,  c = -16

a) Como a > 0, então a parábola é voltada para cima.

b) O gráfico toca o eixo das abcissas duas vezes. Em x = 4  e em  x = -4.

x² = 16

√x² = √16

x = ± 4

c) Como a > 0, então a parábola é possui valor mínimo.

d) O gráfico toca o eixo das abcissas duas vezes.

e) Xv = -b/2a  . Como b = 0, então  Xv = 0/2a   e  Xv = 0.

Resposta:

Letra e)

:)