Question

calcule o valor de x?​

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{\red{\sf x = 65^{o}}}}}$

Explicação passo-a-passo:

☆ Ângulo inscrito

O ângulo inscrito que é o ângulo sobre a circunferência vale metade do ângulo central que enxerga o mesmo arco.

Obs: O arco (em graus) vale o mesmo que o ângulo central que o delimita. Portanto, como o ângulo central = 2 × (o ângulo inscrito) e ao mesmo tempo, o ângulo central = arco (em graus), temos que:

ângulo inscrito = (arco em graus) ÷ 2

Matematicamente:

$\large\boxed{\sf \hat{a}ngulo~inscrito = \dfrac{arco~(em~graus)}{2}}$

Onde:

$\sf \hat{a}ngulo~inscrito = 2x - 50^{o}$

$\sf arco = 160^{o}$

Substituindo:

$\sf \hat{a}ngulo~inscrito = \dfrac{arco~(em~graus)}{2}$

$\sf 2x - 50^{o} = \dfrac{160^{o}}{2}$

$\sf 2x - 50^{o} = 80^{o}$

$\sf 2x = 80^{o} + 50^{o}$

$\sf 2x = 130^{o}$

$\sf x = \dfrac{130^{o}}{2}$

$\boxed{\boxed{\boxed{\red{\sf x = 65^{o}}}}}$

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos !