No triângulo ABC, representado abaixo, tem-se AB = AC e x é uma medida em grau. A medida do ângulo BÂC é:
Respostas
Resposta:
LETRA C
Explicação passo-a-passo:
Primeira coisa: vamos saber quanto mede a parte interna do ângulo C, em função de X.
O ângulo "todo", ou seja, somando a parte interna de C com a externa de C dá 180°, logo:
5x + 54° + m = 180° (aqui o "m" representa a parte interna que eu quero saber)
m = 180° - 5x - 54°
m = 126° -5x
Sabendo disso, vamos nos preocupar com a congruência de AB e AC, se os dois lados têm a mesma medida, logo os ângulos da base são congruentes, isto é, B = C interno, que é m. Façamos a igualdade.
2x = 126° - 5x (calculando)
2x + 5x = 126°
7x = 126°
x = 126°/7
x = 18°
Substituindo no valor do ângulo B, que é a mesma medida de C, com já vimos:
B = 2x => 2. 18° => 36°
Se B = 36°, então C = 36°
Para achar o valor do angulo que a questão pede: BÂC, que é o Â, basta fazer a soma dos ângulos internos:
36° +36° + Â = 180°
 + 72° = 180°
 = 180° - 72°
 = 108°
Prontinho, espero que tenha entendido! Bons estudos!