Question

MDS ME AJUDEM É PRA AMANHÃ!!

Numa P.A., de razão 4, o primeiro termo é -3. Qual é a posição do termo igual a 45? *


A)13°

B)12°

C)10°

Qual é o vigésimo termo da P.A. (3, 8, …)? *

10 pontos

A)100

B)98

C)102

Ache a soma dos trinta primeiros termos da P.A. (2, 5, …) *

10 pontos

A)1362

B)2018

C)1365

Ache a soma dos seis primeiros termos da P.G. (7, 14, …) *

10 pontos

A)442

B)441

C)44o

Determine o número de termos de P.A. ( -3, -1, …, 7) *

10 pontos

A)4

B)5

C)6

​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

an = a1 + ( n -1) . r  

45 = -3 + (  n  -1) . 4  

45 = -3 + 4n - 4  

45 = -7 + 4n  

52 = 4n  

n = 13  

Letra A) 13⁰

===

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 8 - 3

r = 5

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a20 = 3 + ( 20 -1 ) . 5  

a20 = 3 + 19 . 5  

a20 = 3 + 95  

a20 = 98  

Letra B) 98

===

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 5 - 2

r = 3

Encontrar o valor do termo a30:

an =  a1 + ( n -1 ) . r

a30 = 2 + ( 30 -1 ) . 3  

a30 = 2 + 29 . 3  

a30 = 2 + 87  

a30 = 89  

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 2 + 89 ) . 30 /  2    

Sn = 91 . 15  

Sn = 1365

Letra C) 1365

===

Encontrar a razão q da PG

$q = \dfrac{a2}{a1} \\ \\ \\ q = \dfrac{14}{7}\\ \\ q = 2$

Com a razão q encontrar a soma dos termos:

$S = a1 . q^{n}-1\\ \\ S = 7 . 2^{6}-1\\ \\ S = 7 . 64 - 1\\ \\ S = 7 . 63\\ \\ S = 441$

 

Letra B) 441

===

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = -1 - (-3)

r = -1 + 3

r = 2

an = a1 + ( n -1) . r  

7 = -3 + (  n  -1) . 2  

7 = -3 + 2n - 2  

7 = -5 + 2n  

12 = 2n  

n = 6  

Letra C) 6