Question

Em um prédio, o portão eletrônico se abre a 90º (π/2 rad), girando em torno de suas dobradiças (eixo fixo) com uma

velocidade de π/60 rad/s. Logo que o portão começa a abrir, o motorista do carro, que estava inicialmente parado a

uma distância de 20 m dele, acelera para sair. CALCULE a aceleração que o motorista deve imprimir ao veículo para

que este atinja a saída do portão no exato instante em que ele acaba de descrever o ângulo completo de abertura.​

Answer 1

Explicação:

Se o portão precisa abrir pi/2 rad, teremos um tempo t para ele fazer isso com uma velocidade V = pi/60 rad/s.

Logo,

V = S/t <=> t = S/V => t = (pi/2)/(pi/60) <=> t = (pi/2).(60/pi) <=> t = 60/2 <=> t = 30s.

Logo, o carro precisa andar os 20m em 30 segundos. Mas essa parte do exercício não é tão intuitiva assim, uma vez que a velocidade do carro não é constante, mas possui uma aceleração a, que pode ser descoberta através da fórmula do "sorvetao":

S = So + Vo.t + at²/2

20 = 0 + 0.30 + a.30²/2

20 = 900.a/2

40 = 900a

a = 4/90 <=> a = 2/45 m/s².