Question

M1101
04) (M10003817) Observe a função f:IR→IR no quadro abaixo.

Answer 1

O gráfico da letra a) é o único que representa a função f(x) corretamente.

Temos a função

$y = f(x) = - \frac{3}{2}x - 1$

Vamos analisar cada uma das alternativas individualmente:

a) Correta. Vamos pegar o ponto (-2/3, 0) do gráfico e substituir na função:

$0 = - \frac{3}{2} * (- \frac{2}{3} ) - 1 = 1 - 1 = 0$

O que é verdadeiro, logo esse ponto faz parte da função também. Agora vamos testar o segundo ponto (0, -1) do gráfico:

$-1 = - \frac{3}{2} *0 - 1 = 0 - 1 = -1$

Que também é verdadeiro, logo esse é o gráfico da função f(x).

b) Incorreta. Vamos pegar o ponto (-1, 0) do gráfico:

$0 = -\frac{3}{2} *(-1) - 1 = \frac{3}{2} - 1 = \frac{3-2}{2} = \frac{1}{2}$

O que não é verdade, pois 0 nunca será igual a 1/2. Logo esse gráfico não representa f(x).

c) Incorreta. Vamos pegar o ponto (3, 1) do gráfico:

$1 = -\frac{3}{2} *3 - 1 = -\frac{9}{2} -1 = \frac{-9 - 2}{2} = -\frac{11}{2}$

O que também não é verdade, logo esse gráfico não pode representar f(x).

d) Incorreta. Vamos pegar agora o ponto (-3, 2) do gráfico:

$2 = -\frac{3}{2} *(-3) - 1 = \frac{9}{2} - 1 = \frac{9 - 2}{2} = \frac{7}{2}$

O que, novamente, não é verdade.

e) Incorreta. Vamos pegar por fim o ponto (-3, 1) do gráfico:

$1 = -\frac{3}{2} *(-3) - 1 = \frac{9}{2} - 1 = \frac{9 - 2}{2} = \frac{7}{2}$

Assim como nas outras, não é verdade.

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