Question

Qual o valor de a no triângulo ABC abaixo, sabendo que a + b = 1 + √2?
a) 1
b) √2
c) √3
d) 2
e) 3

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

Utilize a lei dos senos:

$\frac{a}{sen \: \alpha } = \frac{b}{sen \: \beta }$

$\sin( \alpha ) = \sin(45) = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$\sin( \beta ) = \sin(30) = \frac{1}{2}$

Logo:

$\frac{a}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{b}{ \frac{1}{2} }$

a/2 = (b√2)/2

a = b√2

Se a + b = 1 + √2, então:

b√2 + b = 1 + √2

b (1 + √2) = 1 + √2

$b = \frac{1 + \sqrt{2} }{1 + \sqrt{2} }$

Então:

b = 1

a = b√2

a = √2

Letra B