Question

Calcule a soma dos quinze primeiros termos da P.A. (3, 5, 7, 9, ...):

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

primeiro temos que encontrar o valor da razão dessa P.A

r = a2 - a1

r = 5 - 3

r = 2

agora vamos encontrar o 15° termo .

an = a1 + ( n - 1 ) × r

a15 = 3 + ( 15 - 1 ) × 2

a15 = 3 + 14 × 2

a15 = 3 + 28

a15 = 31

agora que já sabemos o valor do 15° termo vamos calcular a soma dos 15 primeiros termos dessa P.A

$s{n} = \frac{(a1 + an) \times n}{2} \\ s{15} = \frac{(3 + 31) \times 15} {2} \\ s{15} = \frac{34 \times 15}{2} \\ s{15} = \frac{510}{2} \\ s{15} = 255$