Question

Se um ponto P do eixo das abscissas 'e equidistante dos pontos A(1, 4) e B(-6, 3), quanto vale  a abscissa de P?

Answer 1

Olá, Celso.

Como o ponto P pertence ao eixo das abscissas, ele tem a forma (x,0).
Como ele é equidistante de A(1,4) e B(-6,3), temos que:

$d_{PA}=d_{PB}\Rightarrow\\\\\sqrt{(x-1)^2+(0-4)^2}=\sqrt{[x-(-6)]^2+(0-3)^2}\Rightarrow\\\\x^2-2x+1+16=x^2+12x+36+9\Rightarrow\\\\-14x=28\Rightarrow x=-\frac{28}{14}\Rightarrow\boxed{x=-2}$

A abscissa de P é, portanto, x = -2.