Question

Um engenheiro precisa determinar a altura de um suporte para fabricação na linha de produção, a seção transversal do elemento completo está
representado na figura. No corte aparecem dois círculos, com raios de 3cm e 4cm, um suporte vertical e um apoio horizontal. A partir das medidas
indicadas na figura, determine a altura do suporte.
4cm
24 cm
SUPORTE
3cm
30°
APOIC
OA) 9 cm
OB)
10 cm
O C)
11 cm
h
D)
12 cm​

Answer 1

Podemos perceber que a distância da base do triângulo ao apoio horizontal é igual ao raio da circunferência menor, que é 3 cm.
Já a altura do suporte será igual à distância da base do triângulo ao apoio horizontal mais um pedaço do triângulo, que vamos chamar de h.
Agora, observe apenas o triângulo retângulo. Nele temos a hipotenusa, que mede 24 cm e um cateto oposto ao ângulo de 30°, que possui medida igual a h + 4.
Sendo assim, vamos utilizar o seno para calcular o valor de h:

Send(30)=h+4
24

1 =h+4
2. 24

12 = h + 4
h = 8 cm.
Logo, a altura é igual a: 8 + 3 = 11 cm.