um engenheiro civil precisa fazer uma planta de custos para uma obra e um dos itens a ser resolvido é quantos metros de cerca de arame farpados devem ser comprados para cercar e o terreno. sabe- se que o terreno tem a geometria da figura o preço por metro de cerca é de r$ 3,00. quanto será gasto nessa cerca?
Respostas
Completando a questão:
O preço por metro de cerca é de R$ 3,00. Quanto será gasto nessa cerca?
Dados: √2 = 1,4; √3 = 1,7; √5 = 2,2 e π = 3
Solução:
Perceba que a cerca possui quatro lados, sendo dois lados no formato de arco da circunferência.
Vamos calcular esses quatro lados:
L1
Perceba que L1 é a hipotenusa do triângulo retângulo de catetos 10.
Assim, pelo Teorema de Pitágoras:
L1² = 10² + 10²
L1² = 100 + 100
L1² = 2.100
L1 = 10√2
L1 = 10.1,4
L1 = 14 metros
L2
Para calcular o comprimento de um arco utilizaremos a seguinte fórmula:
Portanto,
L2 = 5 metros
L3
O raio do arco L3 mede 5 metros. Portanto:
L3 = 7,5 metros
L4
Temos que:
L4 = 12 - 5
L4 = 7 metros
Logo, a praça possui: 14 + 5 + 7,5 + 7 = 33,5 metros.
Como o preço do metro da cerca custa R$3,00, então o gasto será de 3.33,5 = R$100,50.
Explicação passo-a-passo:espero ter ajudado deixe seu obrigado e marque como a melhor resposta