Question

O trigésimo termo da p.a (2, 7, 12, 17...)

Answer 1

Resposta:

A30=147

Explicação passo-a-passo:

An=30

A1=2

r=5

Aplica-se a fórmula

An=A1+(n-1)×r

A30=2+(30-1)×5

A30=2+29×5

A30=2+145

A30=147

Answer 2

Resposta:$a_{30} = 147$

Explicação passo-a-passo:

Por ser uma P.A então temos uma sequência que sempre se soma o mesmo valor, chamamos isso de razão.

Nesse nosso exercício, temos que a razão será de 5; já que de 2 para 7 se acrescenta 5, de 7 para 12 também, e assim infinitamente.

Já que ele quer o valor de um termo da PA, podemos usar a fórmula geral.

$a_{n}=a_{1}+(n-1).r$

Lembrando que $a_{n}$ é o valor do termo na posição n.

Exemplo, olhando para nossa sequência

$a_{1} = 2 \\a_{2} = 7 \\a_{3} = 12 \\a_{4} = 17$

No nosso caso,

$a_{1} = 2\\n = 30\\r = 5\\\\a_{n} = a_{1} + (n-1).r\\\\a_{30}=2+(30-1).5\\a_{30} = 2 + 29.5\\a_{30} = 2 + 145 \\a_{30} = 147$