Question

preciso de ajuda essa é a primeira parte da pergunta que fiz recentemente​

Answer 1

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá novamente, Japa. Vamos a mais um exercício❗

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☔ Observando o Prisma que você desenhou eu te recomendaria que de comprimento ele fosse um pouco menor (3 quadrados).

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☔ Pro segundo prisma segue o mesmo padrão para as 3 dimensões só que duplicando elas: um triângulo com 4 de largura, 2 de altura e 6 de profundidade.

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☔ Pro terceiro e último prisma segue o mesmo padrão para as 3 dimensões só que duplicando elas (com relação ao segundo): um triângulo com 8 de largura, 4 de altura e 12 de profundidade.

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☔ Vai nessa que é sucesso, cabe tranquilo na sua malha quadriculada. ✌

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☔ Quanto ao volume destes prismas, temos que a equação para o volume de cada um é

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\rm\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{ V = \acute{a}rea~da~base \cdot altura }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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☔ Considerando como a base o triângulo (que são as faces opostas deste prima) então temos que as respectivas áreas serão

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➡ $\sf\blue{ a_{b1} = \dfrac{2 \cdot 1}{2} = 1 }$

➡ $\sf\blue{ a_{b2} = \dfrac{4 \cdot 2}{2} = 4 }$

➡ $\sf\blue{ a_{b2} = \dfrac{8 \cdot 4}{2} = 16 }$

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☔ Teremos que suas alturas serão respectivamente

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➡ $\sf\blue{ h_{p1} = 3 }$

➡ $\sf\blue{ h_{p2} = 6 }$

➡ $\sf\blue{ h_{p3} = 12 }$

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☔ Ou seja, seus volumes serão respectivamente

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➡ $\sf\blue{ V_{p1} = 1 \cdot 3 = 3 }$

➡ $\sf\blue{ V_{p2} = 4 \cdot 6 = 24 }$

➡ $\sf\blue{ V_{p3} = 16 \cdot 12 = 192 }$

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☔ O que isso quer nos dizer? Que por termos duplicado três grandezas e multiplicado elas o nosso resultado será 2 * 2 * 2 vezes maior, ou seja 2³ = 8 vezes. Se duplicarmos duas vezes estas três grandezas então teremos que o nosso resultado será (2 * 2) * (2 * 2) * (2 * 2) vezes maior, ou seja, $2^6$ = 64 vezes maior.

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➡ $\sf\blue{ 3 \cdot 8 = 24 }$

➡ $\sf\blue{ 3 \cdot 64 = 192 }$

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$