estudando polinômios. Dentre as atividades que eles realizaram, houve uma em que representaram os saldos mensais de uma empresa na forma de polinômios, conforme apresenta este gráfico.
Analisando os dados representados, os alunos calcularam que a soma dos saldos mensais dessa empresa , de Janeiro a Maio, pode ser representado pelo seguinte polinômio:
a) x2 + 8x – 3
b) 3x2 – 2x + 7
c) 4x2 + 8x + 8
d) 7x2 + 6x + 15
e) x4 + 6x2 + 1
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
EAM – Aprendiz de marinheiro) Analise a figura a seguir:
Suponha que o terreno comprado por um proprietário tenha a forma da figura acima e suas medidas sejam representadas, em unidades de comprimento, pelas variáveis X, Y e Z. A expressão algébrica que representa o perímetro desse terreno é:
a) 2x + 3y + z
b) 3x + 4y + 2z
c) 3x + 3y + z
d) 3x + 2y + 3z
e) 4x + 3y + 2z
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Questão 2
(EAM – Aprendiz de marinheiro) Reduzindo-se os termos semelhantes da expressão b(a - b) + (b + a) (b - a) - a(b - a) + (b - a)2, obtém-se:
a) (a – b)2
b) (a + b)2
c) b2 – a2
d) a2 – b2
e) a2 + b2
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Questão 3
Resolva: (y2 + 4y – 5) + (– 3y2 + 12y – 1).
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Questão 4
Subtraia x2 + 12x – 9 por – 8x2 + 7x – 1
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Resposta - Questão 1
Para determinamos a expressão algébrica que representa o perímetro, devemos somar todos os lados da figura geométrica que representa o terreno.
x + y + x + 2y + z + z + y + x =
Devemos agrupar os termos semelhantes, ou seja, os que possuem mesma variável.
= x + x + x + y + 2y + y + z + z =
Faça a redução dos termos semelhantes operando os coeficientes.
= 3 x + 4y + 2z
A expressão algébrica que representa o perímetro do terreno é a da alternativa “b”.
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Resposta - Questão 2
b(a - b) + (b + a) (b - a) - a(b - a) + (b – a)2 =
Efetue os produtos pela propriedade distributiva:
= ba – b2 + b2 – ab + ab – a2 – ab +a2 + b2 – 2ba + a2 =
Agrupe os termos semelhantes:
= ba – ab + ab – ab – 2ba – b2 + b2 + b2 – a2 +a2+ a2 =
Faça a redução dos termos semelhantes operando os coeficientes / números:
= - 2 ba + b2 + a2 =
Organizando os termos:
= + a2 - 2 ba + b2 =
Fatore a expressão:
= (a - b)2
A alternativa correta para essa questão é a letra “a”.
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Resposta - Questão 3
(y2 + 4y – 5) + (– 3y2 + 12y – 1) =
Tiremos os termos de dentro dos parênteses:
= y2 + 4y – 5 – 3y2 + 12y – 1 =
Agora agrupemos os termos semelhantes:
= y2 – 3y2 + 4y + 12y – 5 – 1 =
Basta reduzir os termos semelhantes operando os coeficientes / números.
= – 2y2 + 16y – 6
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Resposta - Questão 4
(x2 + 12x – 9) - (– 8x2 + 7x– 1) =
Tiremos os termos de dentro dos parênteses fazendo o jogo de sinal para: - (– 8x2 + 7x– 1)
= x2 + 12x – 9 + 8x2 – 7x + 1 =
Agrupemos os termos semelhantes:
= X2 + 8x2 + 12x – 7x – 9 + 1 =
Basta reduzir os termos semelhantes operando os coeficientes / números.
= 9x2 + 5x - 8