Question

Pois sé pesquisares para responder acharas diferente dessa

Uma caixa é arrastada a uma distância de 10 m sobre uma superfície horizontal pela ação de uma força constante F de valor igual a 80 N. A força de atrito FAT atuante na caixa tem intensidade de 10 N. Afigura representa as forças peso P e reação normal N.
Dado: cós 60º = 0,5


a) Calcule para cada força (F, FAT, P, N) o trabalho realizado;
b) O trabalho total realizado.

Answer 1

A seguir, calcularemos os valores de trabalho solicitados a partir de nossos conhecimentos sobre a dinâmica dos movimentos.

• Fórmula do Trabalho

Resumidamente, o Trabalho de uma força pode ser descrito pela seguinte fórmula:

$\boxed{\tau=F\cdot d\cdot cos(\theta)}$

• Dados Fornecidos

Deslocamento:

$d=10\: m$

Valor da Força F:

$|F|=80\: N$

Valor da Força de Atrito:

$|F_{at}|=10\: N$

Ângulo entre o deslocamento e a aplicação da força F:

$\theta=60^o$

Cosseno de 60°

$cos(60^o)=0,5$

• Letra A)

Trabalho da Força F

Utilizando a fórmula:

$\tau_F=F\cdot d \cdot cos(60^o)$

$\tau_F=80\cdot 10 \cdot 0,5$

$\tau_F=40\cdot 10$

$\boxed{\tau_F=400\: J}$

Trabalho da FAT

O ângulo entre a Força de Atrito e o deslocamento não é 60, e sim 180°

$\tau_{F_{at}}=F_{at} \cdot d \cdot cos(180^o)$

$\tau_{F_{at}}=10\cdot 10 \cdot (-1)$

$\boxed{\tau_{F_{at}}=-100\: J}$

Trabalho da Força Peso

O ângulo entre a Força Peso e o deslocamento, no sentido anti-horário, é 270° (porém, se considerarmos como 90°, o raciocínio é o mesmo)

$\tau_{P}=P \cdot d \cdot cos(270^o)$

$\tau_{P}=P \cdot d \cdot 0$

$\boxed{\tau_{P}=0\: J}$

Trabalho da Força Normal

O ângulo entre a Normal e o deslocamento é 90°

$\tau_{N}=N\cdot d \cdot cos(90^o)$

$\tau_{N}=N\cdot d \cdot 0$

$\boxed{\tau_{N}=0\: J}$

Resposta

O Trabalho de F vale 400J,

O Trabalho de Fat vale -100J,

O Trabalho de P vale 0J,

E o Trabalho de N vale 0J

• Letra B)

O Trabalho Total é a soma dos trabalhos realizados:

$\tau_{t}=\tau_{F}+ \tau_{F_{at}}+\tau_{P}+\tau_{N}$

$\tau_{t}=400-100+0+0$

$\boxed{\tau_{t}=300\: J}$

Resposta:

O Trabalho total vale 300J

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(^ - ^)

Answer 2

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ a)}~\blue{ 400, 100, 0, 0~J }~~~}}$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ b)}~\gray{\tau_T}~\pink{=}~\blue{ 300~J }~~~}}$

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá novamente, varão. Vamos a mais um exercício❗ ✌

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☔ Inicialmente  vamos decompor as forças

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$\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-2,2.95){\line(0,0){3}}\put(-6,2.95){\line(1,0){7}}\put(-5,2.95){\line(0,0){3}}\put(-5,5.95){\line(1,0){3}}\put(-1.95,4.5){\line(3,5){1.15}}\put(-0.65,6.63){\line(-4,-7){0.3}}\put(-2,4.5){\line(1,0){2}}\put(-0.5,6.6){ F }\qbezier(-1.5,5.3)(-0.5,5.4)(-1,4.5)\put(-0.5,5){ 60^{\circ} }\end{picture}$

$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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$\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-2,2.95){\line(0,0){3}}\put(-6,2.95){\line(1,0){7}}\put(-5,2.95){\line(0,0){3}}\put(-5,5.95){\line(1,0){3}}\put(-1.95,4.5){\line(3,5){1.15}}\put(-2,4.5){\line(1,0){1.3}}\put(-0.73,4.5){\line(0,1){1.9}} \put(-0.65,6.63){\line(-4,-7){0.3}} \put(-0.71,4.94){\line(-4,-22){0.45}} \put(-0.27,6.45){\line(-4,-31){0.45}} \put(-1.5,4){ F_x } \put(-0.5,5.5){ F_y } \put(-0.5,6.6){ F } \end{picture}$

$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\orange{\rm\begin{array}{rcl}&&\\&  cos(\theta) = \dfrac{F_x}{F} &\\&&\\& F_x = F \cdot cos(\theta) &\\&&\\\end{array}}}}}}$

.

$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\orange{\rm\begin{array}{rcl}&&\\& sen(\theta) = \dfrac{F_y}{F} &\\&&\\& F_y = F \cdot sen(\theta) &\\&&\\\end{array}}}}}}$

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$\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-2,2.95){\line(0,0){3}}\put(-6,2.95){\line(1,0){7}}\put(-5,2.95){\line(0,0){3}}\put(-5,5.95){\line(1,0){3}}\put(-2,4.5){\line(1,0){1.3}}\put(-3,5.95){\line(0,1){1.9}}\put(-0.71,4.94){\line(-4,-22){0.45}}\put(-2.55,8){\line(-4,-31){0.45}}\put(-1.5,4){ F_x }\put(-1.7,7){ F_y }\put(-3,8){\line(-4,-31){0.45}}\put(-3.44,5.95){\line(0,1){1.9}}\put(-4,7){N}\put(-3.4,1.05){\line(0,1){1.9}}\put(-6.3,4.5){\line(1,0){1.3}}\put(-6,4.8){ F_{at} }\put(-3,2){P}\put(-6.4,4.5){\line(7,28){0.45}}\put(-2.95,1.3){\line(-4,-40){0.45}}\end{picture}$

$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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☔ Lembremos que o Trabalho é dado pela equação

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\orange{\rm\begin{array}{rcl}&&\\& \tau = F \cdot d \cdot cos(\theta) &\\&&\\\end{array}}}}}}$

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$\rm\large\Longrightarrow~~\tau~$  sendo o trabalho realizado pela força F [J];

$\rm\large\Longrightarrow~$ F sendo a força aplicada sobre o objeto [N];

$\rm\large\Longrightarrow~$ d sendo o deslocamento causado pela força [m];

$\rm\large\Longrightarrow~~\theta~$ sendo o ângulo entre o eixo de deslocamento e a força.

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❌ Como só há deslocamento em x então sabemos que o trabalho para as forças em y será igual a zero. ❌

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\gray{\tau_{P}}~\pink{=}~\blue{ 0~J }~~~}}$ ✅

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\gray{\tau_{N}}~\pink{=}~\blue{ 0~J }~~~}}$ ✅

.

➡ $\sf\blue{ \tau_{Fx} = F_x \cdot 10 = 40 \cdot 10 }$

$\large\green{\boxed{\rm~~~\gray{\tau_{Fx}}~\pink{=}~\blue{ 400~J }~~~}}$ ✅

.

➡ $\sf\blue{ \tau_{Fat} = 10 \cdot 10 \cdot 1 }$

$\large\green{\boxed{\rm~~~\gray{\tau_{Fat}}~\pink{=}~\blue{ 100~J }~~~}}$ ✅

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Ⓑ_____________________________✍

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➡ $\sf\blue{ \tau_{T} = \tau_{Fx} - \tau_{Fat} }$

$\large\green{\boxed{\rm~~~\gray{\tau_{T}}~\pink{=}~\blue{ 300~J }~~~}}$ ✅

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_________________________________

☔ Se quiséssemos encontrar a massa do bloco, poderíamos relembrando que

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\rm\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{ P = m \cdot g }&\\&&\\\end{array}}}}}$

.

$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\rm\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{ F_{at} = N }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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☔ Em y temos que

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➡ $\sf\blue{ P = N + F_y}$

$\sf\blue{ = 10 + 40 \cdot \sqrt3}$

$\sf\blue{ = 10 \cdot (1 + 4 \cdot \sqrt3)}$

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➡ $\sf\blue{ P = m \cdot \diagup\!\!\!\!{g} = \diagup\!\!\!\!{10} \cdot (1 + 4 \cdot \sqrt3)}$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\gray{m}~\pink{=}~\blue{ 1 + 4 \cdot \sqrt3~Kg }~~~}}$ ✅

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☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

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❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$