Question

2x² – 4x + 8 = - x² - 2x + 5

é uma equação de 2 grau, preciso de ajuda!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$2x^2-4x+8=-x^2-2x+5\\2x^2+x^2-4x+2x+8-5=0\\3x^2-2x+3=0$

$a=3\\b=-2\\c=3$

$\Delta=b^2-4.a.c$

$\Delta=(-2)^2-4.3.3\\\Delta=4-36\\\Delta=-32$

É uma equação do 2º grau, no entanto, a equação do 2º grau não possui raízes no conjunto dos números reais, pois $\Delta<0$ .

Answer 2

Equações do 2º grau

Ora aqui temos uma equação: 2$x^{2}$ - 4x + 8 =

E queremos saber se é do 2º grau.

A primeira coisa que temos a fazer é colocá-la na forma canónica, ou seja, com um só termo em $x^{2}$, outro em x e um termo independente, igualados a 0.

Para isso, fazemos o seguinte:

2$x^{2}$ - 4x + 8 =

⇔ 2$x^{2}$ -

⇔ $x^{2}$ - 2x + 3 = 0

E já temos a nossa equação na forma canónica e igualada a 0!

O que fizemos foi colocar os membros da mesma ordem juntos e reduzi-los. Para tal, tivemos de trocar alguns termos de membro, e, quando se muda de membro, muda-se o sinal (é por isso que -2x passa a +2x, acontecendo o mesmo com os restantes).

Agora já podemos concluir se é de 2º grau ou não.

Para ser de 2º grau, temos de ter, na forma canónica e igualada a 0, um termo em x ao quadrado. E temos! Repara:

$x^{2}$- 2x + 3 = 0

O primeiro termo está em x ao quadrado, logo, trata-se de uma equação do 2º grau.

Atenção: Tens sempre de colocar na forma canónica e igualada a 0, porque há casos em que existem termos em x ao quadrado nas outras formas, mas quando se coloca na forma canónica, não.

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida, escreve nos comentários que eu respondo.

Bons estudos!