Question

Na imagem

abaixo, determine x, sabendo que os segmentos AP e CP são bissetrizes.

Answer 1

Resposta:

x = 50

Explicação:

Vamos lá! Observe que os vértices ABCD formam ângulos que somam 360° e que o segmento CD é bissetriz.

• Primeiramente iremos descobrir a soma dos ângulos internos desse polígono de 6 lados.

Pela fórmula, fica:

$S_{angulos} =180n-360\\\\S_{angulos} = 180.6-360\\\\S_{angulos}=1080-360=\\\\S_{angulos}=720^{0} graus$

Atenção! Os ângulos cortados pela bissetriz são iguais.

Então temos:

$(x+x)+2x+3x+150+(40+40)+140=720^{0} \\\\2x+5x+290+80=720^{0} \\\\7x+370=720^{0} \\\\7x=720-370\\\\x=\dfrac{350}{7} \\\\x=50$