• Matéria: Matemática
  • Autor: leomachadomano
  • Perguntado 5 anos atrás

8)Em uma pirâmide regular, a base é um hexágono cuja aresta mede 4cm. Qual deve ser a altura dessa pirâmide para que seu volume seja igual a 120 cm³?(Use raiz 3 = 1,73)

Respostas

respondido por: crquadros
2

Resposta:

A altura dessa pirâmede deve ser de 2,89 cm.

Explicação passo-a-passo:

Volume do prisma é calculado pela área da base multiplicado pela altura, então, vamos extrair as informações:

Aresta ou lado do hexágono regula (l) = 4 cm

Altura do prisma (h) = ? cm

Área do hexágono (S_{hex}) = ?

Volume do prisma (V_p) = 120 cm³

Fórmulas:

S_{hex} = \dfrac{3\times l^2\times \sqrt{3}}{2}\\\\S_{hex} = \dfrac{3\times 4^2\times \sqrt{3}}{2}=\dfrac{3\times \not{16}^{8}\times 1,73}{\not{2}^1}=3\times8\times1,73=24\times1,73=41,52\\\\\boxed{S_{hex} = 41,52\ cm^2}

V_p=S_{hex}\times h\\\\120=41,52\times h\\\\h=\dfrac{120}{41,52}=2,8901734104\\\\\boxed{h=\bf{2,89\ cm}}

{\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}

\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}

Perguntas similares