Question

(Unirio - RJ) O índice de desenvolvimento humano (IDH) é uma medida comparativa de riqueza, alfabetização, educação, esperança de vida, natalidade e outros fatores para diversos países do mundo. è uma maneira padronizada de avaliação e medida do bem estar de uma população, especialmente o bem estar infantil. Todo ano, os países da ONU são classificados de acordo com essas medidas. Para se calcular o índice de desenvolvimento humano-renda, determina-se o PIB per capita do país em dólares (P), em seguida aplica-se a fórmula:
IDH-R = $\frac{log P - 2}{2,6}$. Se um determinado país possui IDH-R = $\frac{10}{13}$, pode-se afirmar que seu PIB per capita (P) é:

Answer 1

Olá!

Temos a seguinte fórmula:
IDH-R = log P - 2 / 2,6 -> Para IDH-R = 10/13, temos:
10/13 = log P - 2 /2,6 -> Resolvendo:
10/13.2,6 = log P - 2 -> Podemos fazer 2,6 = 26/10:
10/13.26/10 = log P - 2 -> Simplificando 13 com 26:
20/10 = log P - 2 -> Logo:
2 = log P - 2 -> Então:
log P = 2+2
log P = 4 -> Temos base 10 já que está ocultada. Portanto, aplicando a definição de logaritmo:
log₁₀ P = 4
10⁴ = P -> Portanto:
P = 10.000 dólares

Espero ter ajudado! :)